Variantų perrinkimas

Mokomės tvarkingai perrinkti variantus.

More like this

Pavyzdinė užduotis

Iš 6 degtukų (jų nelaužant) galima sudėti vienintelį stačiakampį.

Kiek skirtingų stačiakampių galima sudėti turint 14 degtukų?

Kaip suprantame?

Ką reikės rasti?
Kiek skirtingų stačiakampių galima sudėti iš 14 degtukų.

Kaip spręsime?

Kokią informaciją turime?
Kaskart stačiakampiui sudėti panaudojama 14 degtukų. Stačiakampio priešingos kraštinės lygios, todėl jo ilgio ir pločio suma lygi 7 degtukams.
Kokį metodą taikysime?
Nuosekliai perrinksime visus galimus stačiakampio ilgio ir pločio variantus.
Suskaičiuosime, kiek jų gavome.

Sprendžiame.

Taikome pasirinktą metodą.

7 = 1 + 6 =	2 + 5 =	3 + 4
1 variantas	2 variantas	3 variantas

Matome, kad daugiau skirtingų kraštinių ilgių nebegausime (nes stačiakampis su kraštinėmis 3 + 4 degtukai nesiskiria nuo stačiakampio su kraštinėmis 4 + 3 degtukai).

Kokį atsakymą gavome?

3 skirtingi stačiakampiai.

1 variantas

2 variantas

3 variantas

Įsitikiname, ar atsakymas teisingas.

Pasitikriname.
(1 + 6)\cdot2 = 14 (degtukų),
(2 + 5)\cdot2\ = 14 (degtukų),
(3 + 4)\cdot2 = 14 (degtukų).

Užrašome atsakymą.

Ats.: Iš 14 degtukų galima sudėti 3 skirtingus stačiakampius.
Toliau spręsme uždavinius su stačiakampiais, kurių ilgis ir plotis išreiškiami sveikuoju centimetrų skaičiumi.

More like this

1–2 užduotys

1. Pusė stačiakampio perimetro yra 6 cm.

Raskite visą stačiakampio perimetrą.
- cm
Kokio ilgio ir kokio pločio galėtų būti šis stačiakampis? Pasiūlykite tris atsakymų variantus.
Kvadratas yra ypatingas stačiakampis. Jo visos kraštinės lygios. Apskaičiuokite kvadrato kraštinės ilgį, jeigu žinoma, kad jo perimetras lygus duotojo stačiakampio perimetrui.
- cm

2. Nupieškite du skirtingus stačiakampius, kurių kiekvieno perimetras lygus 20 cm. Apskaičiuokite ir palyginkite šių stačiakampių plotą.

Plotis cm	Ilgis cm	Plotas cm²
1
2
3
4
5

More like this

3–6 užduotys gudručiams

3. Raskite didžiausio ploto stačiakampį, kurį galima sudėti iš 20 degtukų.

Plotis degt., ilgis degt.

Iš pradžių raskime visus skirtingus stačiakampius.

Tada apskaičiuokime jų plotą ir palyginkime.

4. Paveiksle pavaizduotas stačiakampis, kurio ilgis ir plotis žinomi.

Apskaičiuokite šio stačiakampio perimetrą ir plotą.
- Perimetras cm
  Plotas cm²

Raskite stačiakampį, kuris turėtų tokį patį perimetrą, kaip ir duotasis, bet būtų didesnio ploto.
- (cm²)
Raskite stačiakampį, kuris turėtų tokį patį plotą, kaip ir duotasis, bet būtų didesnio perimetro.
- (cm)

5. Pavaizduokite du stačiakampius, kurie:

turėtų tokį patį plotą, bet skirtingus perimetrus;
turėtų skirtingus perimetrus, bet tokį patį plotą.

6. Vienodi kvadratai po vieną vis pridedami vienas šalia kito į eilę. Kvadrato kraštinė lygi 5 cm. Keliais centimetrais kiekvienu žingsniu padidėja gaunamo stačiakampio perimetras?