Laidininkų elektrinė varža

Elektros srovės tekėjimą laidininkais galima palyginti su vandens tekėjimu upėje. Upės vagoje pasitaikančios uolos, medžių šakos ar vandens augalai sulėtina srovę (2.6.1 pav., a). Metaliniuose laidininkuose taip pat yra kliūčių, kurios priešinasi elektronų judėjimui. Tai kristalinės gardelės mazguose esantys jonai.

Veikiami elektrinio lauko elektronai metaluose juda kryptingai (2.6.1 pav., b). Savo kelyje jie sutinka kristalinės gardelės mazguose esančius teigiamuosius jonus. Neigiamąjį krūvį turinčius laisvuosius elektronus teigiamieji kristalinės gardelės jonai traukia, o drauge ir pristabdo. Elektronų greitis sumažėja, kartu sumažėja ir elektros srovės stipris. Sakoma, kad laidininke susidaro pasipriešinimas elektros srovės tekėjimui.

Fizikinis dydis, apibūdinantis laidininko pasipriešinimą elektros srovės tekėjimui, vadinamas varžà. Ji žymima raide R. Tai laidininko pasipriešinimo jame atsiradusiai elektros srovei matas. Esant tam tikrai įtampai elektros srovės stipris priklauso nuo laidininko varžos. Elektrinė varža yra pagrindinė laidininkų charakteristika, į kurią atsižvelgiama juos naudojant.

Varža yra atvirkščias dydis elektros srovės laidumui (2.6.2 pav., a). Kuo didesnis medžiagų laidumas elektros srovei, tuo mažesnė jų varža. Laidininkai turi mažą varžą, o izoliatoriai – didelę. Puslaidininkiai pagal laidumą elektros srovei užima tarpinę padėtį (2.6.2 pav., b).

Pavyzdžiui, auksas yra geras laidininkas, nes jo varža maža; stiklas yra izoliatorius, jo varža didelė; silicis yra puslaidininkis, jo varža mažesnė nei stiklo, bet didesnė nei aukso.

Laidininko varža (R) priklauso nuo jo medžiagos. Dviejų vienodo ilgio ir skerspjūvio ploto laidininkų, pagamintų, pavyzdžiui, iš vario ir žalvario, varža tomis pačiomis sąlygomis skiriasi. Paveiksle (2.6.3 pav., a) pavaizduota vario ir žalvario sandaros schema. Vario laisvieji elektronai mažiau sąveikauja su kristalinės gardelės jonais, todėl judėdami patiria mažesnį pasipriešinimą – vario varža mažesnė. Žalvaryje (jį sudaro vario ir cinko mišinys) laisvieji elektronai daugiau sąveikauja su jonais (2.6.3 pav., a), todėl elektronai patiria didesnį pasipriešinimą – žalvario varža yra didesnė.

Laidininko varžos priklausomybę nuo jo medžiagos apibūdina savitoji elektrinė varža (ρ):

R ~ ρ. (1)

Ji priklauso nuo medžiagos rūšies ir jos būsenos. Įvairių medžiagų savitoji elektrinė varža nustatoma bandymais, matuojant 1 m ilgio ir 1 mm² skerspjūvio ploto laidininko varžą. Savitoji elektrinė varža parodo konkrečios medžiagos, pavyzdžiui, vario, aukso, aliuminio, pasipriešinimą elektros srovės tekėjimui.

Laidininko varža priklauso ir nuo jo ilgio. Kuo ilgesnis laidininkas, tuo daugiau gardelės jonų savo kelyje sutinka laisvieji elektronai (2.6.3 pav., b). Teigiamieji jonai stabdo neigiamąjį krūvį turinčius elektronus, atsiranda pasipriešinimas elektros srovei. Laidininko pasipriešinimas srovės tekėjimui tolygus varžos padidėjimui. Todėl laidininko varža yra tiesiogiai proporcinga jo ilgiui:

R\sim l. (2)

Laidininkai gali būti skirtingo storio. Jų storį apibūdina skerspjūvio plotas (S) (2.6.3 pav., b). Laidininko skerspjūvio ploto įtaka jo varžai paaiškinama taip: kuo mažesnis skerspjūvio plotas, tuo didesnio tankio elektronų srautas sukelia laidininke to paties stiprumo srovę. Mažesnio skerspjūvio ploto laidininke su jonais sąveikaujančių elektronų skaičius yra didesnis tūrio vienete, todėl laidininko varža didesnė:

R\sim\frac{l}{S}. (3)

Įsivaizduokite, kad kartu su bendraklasiais nusprendėte palenktyniauti bėgdami siauru koridoriumi ir plačia gatve. Akivaizdu, kad bėgdami gatve pasiektumėte didesnį greitį. Bėgti siauru koridoriumi būtų sunkiau dėl didesnio mokinių tankio.

Apibendrinant aptartas priklausomybes (1, 2 ir 3) galima teigti, kad laidininko elektrinė varža yra tiesiogiai proporcinga jo savitajai varžai bei ilgiui ir atvirkščiai proporcinga skerspjūvio plotui:

Varžos matavimo vienetas vadinamas omu, pagerbiant vokiečių fiziką Georgą Simoną Omą (Georg Simon Ohm, 1787–1854). Laidininko varža lygi vienam omui, jei laidininku teka vieno ampero stiprio elektros srovė tarp laidininko galų esant vieno volto įtampai (2.6.4 pav.). Varžos matavimo vienetas žymimas graikiška raide Ω (tariama „omega“). Pavyzdžiui, jei laidininko varža lygi 2 Ω, tai esant 1 V įtampai tekės 0,5 A stiprio elektros srovė.

Praktikoje vartojami didesni varžos matavimo vienetai: kiloomas (kΩ), megaomas (MΩ). Vartojamas ir mažesnis varžos matavimo vienetas – miliomas (mΩ):

1 mΩ = 0,001 Ω = 10^–3 Ω;

1 kΩ = 1 000 Ω = 10³ Ω;

1 MΩ = 1 000 000 Ω = 10⁶ Ω.

Iš varžos formulės (2.6) išplaukia savitosios elektrinės varžos matavimo vienetai:

\mathrm{\rho=}\frac{RS}{l};

\left[\mathrm{\rho}\right]=1\frac{\Omega\cdot\mathrm{m^2}}{\mathrm{m}}=1\mathrm{\ \Omega\cdot\mathrm{m.}}

Savitosios elektrinės varžos matavimo vienetas – omas iš metro (Ω ⋅ m). 1 Ω ⋅ m – tai varža kubo, kurio briaunos ilgis 1 m. Kadangi įvairių laidininkų skerspjūvio plotą patogiau išreikšti kvadratiniais milimetrais, o ilgį metrais, dažnai vartojamas kitas vienetas, vadinamas omu iš kvadratinio milimetro metrui (Ω ⋅ mm²/m). Įvairių medžiagų savitosios varžos skaitinės vertės pateiktos 2.3 lentelėje.

2.3 lentelė. Medžiagų savitoji elektrinė varža esant 20 °C temperatūrai, Ω ⋅ mm²/m

Laidininko elektrinė varža priklauso ne tik nuo jo medžiagos ir matmenų, bet ir nuo temperatūros. Kaitinant laidininką jo laisvieji elektronai ima judėti greičiau, o jonai pradeda daugiau svyruoti apie kristalinės gardelės mazgus. Laisvųjų elektronų sąveika su laidininko kristalinės gardelės mazguose esančiais jonais sustiprėja. Dėl to elektronų kryptingo judėjimo greitis, taigi, ir srovės stipris sumažėja, o varža padidėja. 2.3 lentelėje pateikta kai kurių medžiagų savitoji elektrinė varža 20 °C temperatūroje. Pavyzdžiui, geležies savitoji varža esant 20 °C temperatūrai lygi 0,1 Ω ⋅ mm²/m. Vadinasi, 1 m ilgio ir 1 mm² skerspjūvio ploto geležinio laido varža bus lygi 0,1 Ω.

Mažėjant temperatūrai laidininkų savitoji varža taip pat mažėja. Labai žemoje temperatūroje (−273 °C) laidininkų savitoji varža labai sumažėja, nes laisvieji elektronai juda mažai stabdomi kristalinės gardelės jonų. Staigus laidininko savitosios varžos sumažėjimas iki nulio, kai temperatūra pasidaro artima −273 °C, vadinamas superlaidumu (2.6.5 pav.). Medžiagos, kurios tam tikroje temperatūroje gali tapti superlaidžios, vadinamos superlaidininkais. Tokiomis medžiagomis elektros srovė teka nepatirdama energijos nuostolių. Kartą sužadinta, ji gali tekėti superlaidžiu žiedu nekisdama neapibrėžtai ilgai. Sukūrus superlaidžias elektros perdavimo linijas būtų galima sutaupyti ypač daug elektros energijos. Tačiau kol kas tai neįmanoma, nes norint elektros grandinę padaryti superlaidžią reikia ją atšaldyti bemaž iki −273 °C.

Elektronų judėjimas laidininku prilygsta bėgimui su kliūtimis (2.6.6 pav., a). Bėgant su kliūtimis pasiekiamas mažesnis greitis, nei bėgant be kliūčių. Kliūtys sukelia pasipriešinimą bėgikui ir mažina jo greitį. Jos, galima sakyti, atlieka teigiamųjų jonų vaidmenį, o bėgikas – laisvojo elektrono. Metaluose teigiamieji jonai traukia neigiamuosius elektronus ir lėtina jų judėjimą (2.6.6 pav., b).

Kuo ilgesnė bėgimo su kliūtimis trasa, tuo didesnį pasipriešinimą patiria bėgikas, tuo labiau sumažėja jo greitis. Taip ir laidininkuose: kuo ilgesnis laidininkas, tuo didesnį pasipriešinimą patiria laisvieji elektronai.

Kliūtis bėgimo trasoje galima išdėstyti įvairiai, todėl jos gali sukelti skirtingą pasipriešinimą bėgikui. Metalų sandara (jonų išsidėstymas ir sąveika su elektronais) skiriasi, todėl sukeliamas nevienodas pasipriešinimas laisvųjų elektronų judėjimui.