Įvairios lygtys

Sudarome ir sprendžiame įvairias lygtis.

Pavyzdinė užduotis

Trys vaikai margino kiaušinius. Mykolas numargino 1 kiaušiniu daugiau nei Giedrė, o ši – 3 kiaušiniais daugiau nei Ieva. Mykolas numargino dvigubai daugiau kiaušinių nei Ieva. Kiek kiaušinių numargino Ieva?

Ar prisimeni, kad tokia schema vadinama lygties sudarymu (ir sprendimu)?

Sprendimas

Sakykime, kad Ieva numargino k kiaušinių.

Ievos numarginti kiaušiniai: k.
Giedrės numarginti kiaušiniai: k + 3.
Mykolo numarginti kiaušiniai: k + 3 + 1.

Mykolas numargino dvigubai tiek, kiek Ieva: k + k.

Dvejopai apskaičiuotas Mykolo numargintų kiaušinių skaičius yra toks pat, todėl gautus reiškinius galime sulyginti, t. y. sudaryti lygtį.
k + 3 + 1 = k + k
Matome, kad k yra 3 + 1, t. y. 4.

Ats.: Ieva numargino 4 kiaušinius.

Daugiau

1–2 užduotys

1. Kuri lygtis kurią schemą atitinka?

Lygtis:

Patikrinkite, ar skaičius 4 yra šių lygčių sprendinys.

4 · n + 4 = 20

n =
Pasitikrinimas:

4 · 4 + n = 20

n =
Pasitikrinimas:

2. Kokį skaičių reikėtų įrašyti vietoj raidės b?

b =
Pasitikrinimas:

b =
b =
Pasitikrinimas:

b =
Pasitikrinimas:

b = , ,
Pasitikrinimas:

Daugiau

3–5 užduotys

3. Pavaizduoto trikampio perimetras lygus 45 cm. Kokio ilgio nežinoma trikampio kraštinė? Išspręskite uždavinį, sudarydami lygtį.

x =

x = cm

4. Sugalvokite uždavinį pagal schemą. Išspręskite jį, sudarydami lygtį.

m =
m =
m =

Ats.:

5. Kiekvienoje raudonoje lėkštėje yra po 3 obuolius, o iš viso visose trijose lėkštelėse yra 16 obuolių. Kiek obuolių (x) yra žalioje lėkštėje? Išspręskite uždavinį, sudarydami ir išspręsdami lygtį.

+ + x =

x =

Žalioje lėkštėje yra obuol.

Daugiau

6–8 užduotys

6. Knygoje yra 200 puslapių. Pirmą savaitę Vaida perskaitė 56 puslapius, o po antros savaitės jai liko skaityti 44 puslapius. Kiek puslapių (p) Vaida perskaitė antrą savaitę?

+ p + =

p =

Antrą savaitę perskaitė pusl.

7. Popieriaus pakuotėje yra 30 raudonų ir 12 žalių lapų, likusieji – mėlyni. Iš viso pakuotėje yra 61 lapas. Kiek pakuotėje mėlynų lapų (m)?

+ + m =

m =

Mėlynų lapų skaičius pakuotėje:

8.Už turėtus pinigus siuvėja pirko vienodą skaičių didelių ir mažų sagų. Didelės sagos kainavo po 50 ct, mažos – po 20 ct.

Kiek kainavo visos didelės sagos, jei visos mažos kainavo 1,6 euro?
Iš viso pirktų mažų sagų skaičius:
- Didelės sagos kainavo Eur.
Kiek mažų sagų galėjo nusipirkti siuvėja už turimus pinigus?
Iš viso ji turėjo Eur.
- Ji galėjo nusipirkti mažų sagų.

Jei siuvėja būtų pirkusi tik dideles sagas, kiek daugiausia būtų galėjusi nusipirkti už turimus pinigus?
- Ji būtų galėjusi nusipirkti didelių sagų ir jai dar liktų centų.