Omo dėsnis grandinės daliai

Ankstesnėse temose mokėmės apie elektros srovės stiprį (I), įtampą (U) ir varžą (R). Šie fizikiniai dydžiai yra tarpusavyje susiję. Jų sąryšį atlikdamas bandymus 1826 m. nustatė jau minėtas vokiečių fizikas G. S. Omas. Dėl to srovės stiprio, įtampos ir varžos tarpusavio priklausomybė buvo pavadinta Omo dėsniu. Tai svarbus fizikos dėsnis, paaiškinantis, kaip veikia elektros grandinės.

Omo dėsnio esmę padeda suprasti elektros grandinės palyginimas su vandens tekėjimu vamzdžiais. Vandens siurblys sukuria slėgio skirtumą tarp dviejų vamzdžio galų (2.8.1 pav., a). Dėl šio slėgio skirtumo vanduo teka vamzdžiais iš aukšto slėgio srities į žemo slėgio sritį. Didėjant slėgiui stiprėja ir vandens srauto greitis (v) (2.8.1 pav., a).

Grįžkime prie palyginimo su vandens tekėjimu vamzdžiais. Tarkime, kad vandens slėgis sistemoje yra pastovus, tačiau vienoje vietoje sumažinamas vamzdžio storis (2.8.1 pav., a). Sumažėjus vamzdžio skerspjūvio plotui vanduo patiria didesnį pasipriešinimą, todėl jo srautas susilpnėja.

Toks pat procesas vyksta elektros grandinėje. Nekintant šaltinio įtampai elektros srovės stipris priklauso nuo varžo varžos (2.8.1 pav., b). Kuo didesnė varža, tuo didesnį pasipriešinimą patiria judantys elektros krūviai, tuo silpnesnė elektros srovė.

Apibendrinant elektros grandinės veikimo principus galima teigti, kad elektros srovės stipris joje priklauso nuo elektrinės įtampos ir varžos.

Tarkime, kad prie skirtingos įtampos srovės šaltinių prijungiamos vienodos elektros lemputės (2.8.2 pav.). Pirmo srovės šaltinio įtampa mažesnė (1,5 V), antro – didesnė (3,0 V). Prie didesnės elektrinės įtampos šaltinio (3 V) prijungta elektros lemputė šviečia ryškiau, o prijungta prie mažesnės įtampos šaltinio (1,5 V) – silpniau. Kuo stipresnė elektros srovė teka per lemputę, tuo ji labiau šviečia. Vadinasi, kuo didesnė įtampa, tuo stipresnė elektros srovė. Kitaip tariant, elektros srovės stipris yra tiesiogiai proporcingas įtampai:

I ~ U. (1)

Elektros srovės priklausomybę nuo įtampos galima pavaizduoti grafiku. Jam reikalingi duomenys gaunami bandymais iš elektros grandinės, kurią sudaro srovės šaltinis, pastoviosios varžos lemputė, jungiklis ir ampermetras (2.8.3 pav., a). Lemputės varža lygi 4 Ω, ji atliekant bandymus išlieka pastovi. Valdymo rankenėle keičiama srovės šaltinio įtampa (2.8.3 pav., a). Didinant įtampą elektros srovės stipris proporcingai didėja (žr. 2.5 lentelę).

Bandymų rezultatai (žr. 2.5 lentelę) rodo, kad grandinės dalies varžai nekintant elektros srovės stipris yra tiesiogiai proporcingas įtampai. Kuo didesnė įtampa, tuo stipresnė elektros srovė teka per varžą (2.8.3 pav., b).

Elektros srovės stiprio priklausomybę nuo varžos padeda suprasti bandymo (2.8.4 pav.) rezultatai. Atliekant šį bandymą srovės šaltinio įtampa yra pastovi, o elektros grandinės dalies varža keičiama. Bandymo rezultatai rodo, kad elektros srovės stipris sumažėja tiek kartų, kiek kartų padidėja grandinės dalies varža (žr. 2.6 lentelę).

Vadinasi, kai įtampa grandinės dalyje nekinta, elektros srovės stipris yra atvirkščiai proporcingas grandinės dalies varžai:

I\ ~\ \frac{l}{R}. (2)

Omo dėsnis leidžia nustatyti, kas atsitinka su elektros srovės stipriu grandinės dalyje, keičiant grandinės dalies varžą arba įtampą. Omo dėsnis taikomas grandinės daliai, kurioje nėra elektros srovės šaltinio (2.8.5 pav.).

Pagal Omo dėsnį galima apskaičiuoti grandinės dalies varžą, kai žinomas elektros srovės stipris ir įtampa:

Iš (2.8) formulės paaiškėja varžos matavimo vieneto fizikinė prasmė:

R=\frac{1\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=1\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{A}}=1\ \Omega.

Grandinės dalies varža prilyginama 1 Ω, jeigu ta dalimi tekant 1 A stiprio elektros srovei tarp grandinės dalies galų atsiranda 1 V įtampa.

Pagal Omo dėsnį galima apskaičiuoti grandinės dalies įtampą, kai žinomas elektros srovės stipris ir varža:

Omo dėsnio taikymą palengvina Omo dėsnio trikampis (2.8.6 pav.). Jame ieškomas dydis pažymėtas raudona spalva. Iš pirmo trikampio matyti, kad elektrinė įtampa (U) lygi srovės stiprio ir varžos sandaugai. Iš antro trikampio aišku, kad srovės stipris yra lygus įtampos ir varžos santykiui. Iš trečio trikampio matyti, kad varža lygi įtampos ir srovės stiprio santykiui.

Omo dėsnis atskleidžia elektros srovės stiprio, įtampos ir varžos sąsajas grandinės dalyje. Suprasti jų esmę gali padėti 2.8.7 paveikslas. Elektros srovės stiprį jame atitinka raide A pažymėtas personažas, įtampą – pažymėtas raide V, varžą – pažymėtas raide R.

1. Kai įtampa varžo galuose lygi 120 V, juo teka 3 A stiprio elektros srovė. Koks bus elektros srovės stipris varže, jei įtampa jo galuose padidės 40 V?

I_1=3\ \mathrm{A}

U_1120\ \mathrm{V}

\triangle U=40\ \mathrm{V}

I_2=?

Sprendimas

Remdamiesi Omo dėsniu apskaičiuojame varžo varžą:

R=\frac{U_1}{I_1}. (1)

Į (1) formulę įrašome fizikinių dydžių skaitines vertes ir gauname:

R=\frac{120\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega.

Apskaičiuojame padidėjusią įtampą:

U_2=U_1+\triangle U;

U_2=120\ \mathrm{V}+40\ \mathrm{V}=160\ \mathrm{V}.

Taikome Omo dėsnį ir apskaičiuojame srovės stiprį:

I_2=\frac{U_2}{R}. (2)

Į (2) formulę įrašome fizikinių dydžių skaitines vertes ir gauname:

I_2=\frac{160\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=4\ \mathrm{A}.

Atsakymas: 4 A.

1. Varinis laidininkas, kurio skerspjūvio plotas 1 mm², prijungtas prie 110 V įtampos šaltinio. Laidininku teka 22 A stiprio elektros srovė. Apskaičiuokite laidininko ilgį.

S=1\ \mathrm{mm^2}=10^{-6}\ \mathrm{m^2}

I=22\ \mathrm{A}

U=110\ \mathrm{V}

\mathrm{\rho}=1,7\cdot10^{-8}\ \Omega\cdot\mathrm{m}

l=?

Sprendimas

Iš Omo dėsnio grandinės daliai išplaukia, kad

R=\frac{U}{I}. (1)

Žinome, kad laidininko varžą galima apskaičiuoti pagal varžos formulę:

R=\mathrm{\rho}\frac{l}{S}. (2)

Kadangi lygybių (1 ir 2) kairės pusės yra lygios, sulyginame ir dešines puses:

\mathrm{\rho}\frac{l}{S}=\frac{U}{I}.\ (3)

Iš (3) formulės išreiškiame laidininko ilgį:

l=\frac{US}{\mathrm{\rho}I}. (4)

Į (4) formulę įrašome fizikinių dydžių skaitines vertes ir gauname:

l=\frac{110\ \mathrm{V\cdot10^{-6}\ m^2}}{1,7\cdot10^{-8}\ \Omega\cdot\mathrm{m\cdot12\ A}}=539,2\ \mathrm{m.}

Atsakymas: 539,2 m.

1. Voltmetro varža 6 000 Ω. Jis rodo 60 V įtampą. Kokio stiprio elektros srovė teka voltmetru? (10 mA)
2. Ampermetro varža 0,1 Ω. Jis rodo 10 A stiprio elektros srovę. Apskaičiuokite ampermetro gnybtų įtampą. (1 V)
3. Elektrinio virdulio spirale teka 4 A stiprio elektros srovė. Virdulio gnybtų įtampa 220 V. Apskaičiuokite virdulio spiralės varžą. (55 Ω)
4. Prijungtas prie elektros lemputės voltmetras rodo 120 V įtampą, o ampermetras – 0,5 A stiprio elektros srovę. Apskaičiuokite lemputės varžą. Nubraižykite lemputės, voltmetro ir ampermetro jungimo schemą.
5. Elektros srovė teka 20 m ilgio ir 2 mm² skerspjūvio ploto variniu laidininku, prijungtu prie 17 mV įtampos šaltinio. Apskaičiuokite elektros srovės stiprį grandinėje. (0,1 A)
6. Laidininko varža lygi 20 Ω. Žinoma, kad juo per 6 min pratekėjo 180 C elektros krūvis. Apskaičiuokite įtampą tarp laidininko galų. (10 V)
7. Įtampa tarp reostato, pagaminto iš 30 m ilgio geležinės vielos, galų lygi 20 V. Juo teka 10 A stiprio elektros srovė. Apskaičiuokite geležinės vielos skerspjūvio plotą. (1,5 mm²)
8. Geležinės vielos skerspjūvio plotas 2 mm². Kokio ilgio geležinės vielos reikia, kad jos varža būtų tokia pat, kaip 1 km ilgio 4 mm² skerspjūvio ploto aliumininės vielos? (140 m)