Chapter 4.5 (Tyrinėjame gamtą 6)

Judėjimo greitis

Keliu važiuojantis automobilis prasilenkia su šaligatviu einančiu pėsčiuoju, nes automobilis juda greičiau už pėsčiąjį. Lėktuvas juda greičiau už automobilį, dviratininkas juda greičiau už pėsčiąjį (4.5.1 pav.), raketa skrenda greičiau už lėktuvą. Visų šių kūnų judėjimas skiriasi judėjimo sparta.

4.5.1 pav. Dviratininkas juda greičiau už pėsčiąjį.
More like this
More options

Greitis

Greitis nurodo kūno judėjimo spartą (4.5.2 pav.). Jis žymimas raide v. Greitis apibrėžiamas kaip kūno įveiktas kelias s per laiko vienetą t.

4.5.2 pav. Greičio skaičiavimo formulė

Pagrindinis greičio matavimo vienetas yra metras per sekundę:

[v] = 1 m/s.

Greitis taip pat matuojamas kilometrais per valandą (1 km/h), centimetrais per sekundę (1 cm/s).

Kartais tenka palyginti ar kitaip naudoti skirtingais matavimo vienetais išreikštus duomenis. Tuomet matavimo vienetus reikia perskaičiuoti, kad duomenys būtų išreikšti tais pačiais matavimo vienetais.

  1. Kilometrus per valandą išreikšime metrais per sekundę:

1 km/h = \frac{1\ 000}{3\ 600}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=\frac{5}{18}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}= 0,28 m/s.

Pavyzdžiui: 38\ \mathrm{km/h=} \frac{38\cdot1\ 000}{3\ 600}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=10,56\ \mathrm{m/s}.

  1. Metrus per sekundę išreikšime kilometrais per valandą:

1 m/s = \frac{1}{1\ 000}\mathrm{\ km}\ :\ \frac{1}{3\ 600}\ \mathrm{h\mathrm{=}}\frac{3\ 600}{1\ 000}\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=\frac{18}{5}\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=3,6 km/h.

Pavyzdžiui: 58\ \mathrm{m/s}=\frac{58\cdot3\ 600\ }{1\ 000}\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=208,8\ \mathrm{km/}\mathrm{h.}

Dėmesio!

1 km/h = 1 000 m/h;
​1 cm/s = 0,01 m/s;
​1 m/s = 0,001 km/s;
​1 m/s = 100 cm/s.

Pagal judėjimo greičio pokytį per tam tikrą laiką kūnų judėjimas gali būti tolygusis ir netolygusis.

More like this
More options

Tolygiojo judėjimo greitis

Jei kūnas per lygius laiko tarpus įveikia vienodą kelią, jis juda tolygiai. Pavyzdžiui, jei kas valandą motoroleris nuvažiuoja 45 km, o paspirtukas – 25 km, tai per 2 valandas transporto priemonės nuvažiuos atitinkamai 90 km ir 50 km. Tokiu atveju motoroleris ir paspirtukas juda tolygiai, pastoviu greičiu, tai yra motoroleris 45 km/h, o paspirtukas 25 km/h greičiu.

Tolygùsis judėjimas – kūno judėjimas pastoviu greičiu.

Tai įdomu!

Tolygiojo judėjimo atvejų gamtoje pasitaiko labai retai. Pavyzdžiui, dujų molekulė nuo vieno susidūrimo iki kito juda tolygiai.

More like this
More options

Netolygiojo judėjimo greitis

Dauguma kūnų juda netolygiai. Judėjimas, kai per lygius laiko tarpus kūnas įveikia nevienodą kelią, vadinamas netolygiúoju judėjimu. Pavyzdžiui, autobusas išvyksta iš stoties ir važiuoja iki galutinio punkto. Pakeliui jis stoja stotelėse. Įvažiuodamas į jas greitį sumažina, išvažiuodamas padidina. Nuo autobusų stoties iki galutinės stotelės yra 320 km. Autobusas važiuoja netolygiai ir šį atstumą įveikia per 4 h. Jis juda 80 km/h greičiu. Šis greitis yra netolygiai važiuojančio autobuso vidutinis greitis.

Vidutinis greitis = \frac{\mathrm{visas\ kelias}}{\mathrm{visas\ laikas}}, arba \nu_{\mathrm{vid.}}=\frac{s_{\mathrm{visas}}}{t_{\mathrm{visas}}}.

Netolygiojo judėjimo vidutinis greitis lygus viso kelio ir viso laiko, per kurį šis kelias įveiktas, santykiui. Kalbėdami apie netolygiai judančio kūno greitį, visada kalbame apie vidutinį greitį. Pagrindinis vidutinio greičio matavimo vienetas yra metras per sekundę:

[νvid.] = 1 m/s.

Momeñtinis greitis – greitis tam tikru laiko momentu arba tam tikrame trajektorijos taške. Judant jis gali kisti. Pavyzdžiui, jei automobilis važiuoja 60 km/h greičiu, tai yra tik skaičius, rodantis, kiek kilometrų per valandą bus įveikta važiuojant tuo laiko momentu pasirinktu greičiu. Momentinį automobilio greitį matome pažvelgę į spidometrą (4.5.3 pav.).

4.5.3 pav. Įvairių spidometrų pavyzdžiai
More like this
More options

Uždavinių sprendimo pavyzdžiai

  1. Elektrinis paspirtukas 1 000 m nuvažiuoja per 100 s (4.5.4 pav.). Apskaičiuokite paspirtuko greitį m/s.
4.5.4 pav. Važiavimas paspirtuku

Ieškomi dydžiai

Žinomi dydžiai

ν – ?

s = 1 000 m

t = 100 s

Sprendimas

Užrašome greičio formulę:

\nu=\frac{s}{t}.

Įrašome žinomas vertes ir apskaičiuojame greitį:

\nu=\frac{1\ 000\mathrm{\ m}}{100\ \mathrm{s}}=10 m/s

Ats.: 10 m/s.

  1. Automobilio vairuotojo reakcijos laikas nuo tada, kai išvysta kliūtį, iki tada, kai nuspaudžia stabdžio pedalą, yra 0,4 s. Tarkime, automobilis važiuoja 72 km/h greičiu ir vairuotojas pastebi kliūtį (4.5.5 pav.). Apskaičiuokite, kokį kelią metrais vairuotojas nuvažiuos prieš pradėdamas stabdyti.
4.5.5 pav. Važiavimas automobiliu

Ieškomi dydžiai

Žinomi dydžiai

s – ?

v = 72 km/h = 20 m/s

t = 0,4 s

Sprendimas

Užrašome greičio formulę:

\nu=\frac{s}{t}.

Iš greičio formulės išreiškiame kelią:

s=v\cdot t.

Įrašome žinomas vertes ir apskaičiuojame stabdymo kelią:

s = 20 m/s · 0,4 s = 8 m.

Ats.: 8 m.

Praktinė užduotis „Kaip greitai žingsniuoju“

Darbo tikslas: nustatyti ėjimo greitį.

Jums reikės: matavimo juostos, laikmačio.

Darbo eiga:

  1. Persibraižykite lentelę ir į ją surašykite gautas matavimo vertes.

Bandymo Nr.

Žingsnio ilgis l (m)

Laikas t (s)

Nueitas kelias s (m)

Greitis v (m/s)

1.

؜

؜

؜

؜

2.

؜

؜

؜

؜

3.

؜

؜

؜

؜

  1. Matavimo juosta išmatuokite savo žingsnio ilgį (l) centimetrais ir paverskite metrais.
  2. Išmatuokite laikmačiu laiką (t), per kurį nužingsniuojate dešimt žingsnių.
  3. Apskaičiuokite nueito kelio (s) ilgį metrais.
  4. Pagal greičio formulę \nu=\frac{s}{t}apskaičiuokite, kokiu greičiu (v) nuėjote šį kelią.
  5. Dar du kartus pakartokite 3–5 punktus.
  6. Palyginkite gautas greičio vertes. Ar jos skiriasi? Kaip manote, kodėl?
  7. Pasvarstykite ir pasakykite, kodėl rekomenduojama matuoti ne vieną kartą.

Tiriamasis darbas „Kūno greičio skaičiavimas“

Darbo tikslas: nustatyti vidutinį kūno greitį.

Jums reikės: žaislinio automobilio, matavimo juostos, laikmačio, lipniosios juostos.

Rekomenduojama dirbti grupėmis po tris.

Darbo eiga:

  1. Persibraižykite lentelę ir į ją surašykite gautas matavimo vertes.

Bandymo Nr.

Kelias s (m)

Laikas t (s)

Greitis v (m/s)

1.

؜

؜

؜

2.

؜

؜

؜

3.

؜

؜

؜

  1. Matavimo juostą padėkite ant grindų ir keliose vietose pritvirtinkite lipniąja juosta. Matavimo juostos pradinė vertė bus atskaitos taškas.
  2. Lygiagrečiai matavimo juostai, prie atskaitos taško, priekiu pastatykite žaislinį automobilį.
  3. Vienas grupės narys turi skaičiuoti iki trijų, kitas, išgirdęs skaičių „trys“, turi pastumti automobilį, o trečiasis tuo pat metu paleisti laikmatį (t0 = 0 s).
  4. Tuo momentu, kai žaislinis automobilis sustos, trečiasis grupės narys turi sustabdyti laikmatį ir užfiksuoti laiką t1.
  5. Pažymėkite, kur žaislinis automobilis sustojo, ir užrašykite jo nuvažiuotą kelią s metrais.
  6. Apskaičiuokite automobilio greitį v metrais per sekundę ir užrašykite gautą rezultatą.
  7. Pakartokite 3–7 punktus dar du kartus.
    ​Pastaba. Mokiniai tarpusavyje turėtų keistis ir kiekvienas atlikti vis skirtingas užduotis.
  8. Sudėję visas kelio s skaitines vertes ir visas laiko t vertes, apskaičiuokite žaislinio automobilio vidutinį greitį metrais per sekundę.

\nu_{\mathrm{vid.}}=\frac{_{s_{\mathrm{visas}}}}{t_{\mathrm{visas}}}=\frac{s_1+s_2+s_3}{t+t_2+t_3},\ arba \nu_{\mathrm{vid.}}=\frac{s_{\mathrm{visas}}}{t_{\mathrm{visas}}}.

  1. Pasvarstykite, kuo vidutinis greitis skiriasi nuo 7 punkte apskaičiuoto greičio. Ar naudojamos tiriamojo darbo priemonės gali turėti įtakos gautiems rezultatams? Kodėl?

Klausimai ir užduotys

  1. Apibrėžkite, kas yra greitis, ir nurodykite jo matavimo vienetus.
  2. Nurodytus matavimo vienetus pakeiskite kitais:

720 km/h = ... m/s; 20 m/s = ... km/h; 36 km/h = ... m/s; 5 km/s = ... m/s;
​45 m/min = ... m/s; 400 m/h = ... km/h; 108 km/h = ... m/s.

  1. Sportininkas 4 m/s greičiu bėga 32 km ilgio maratoną. Apskaičiuokite, per kiek laiko jis nubėgs 32 km.
  2. Dviratininkas mina 20 m/s greičiu. Apskaičiuokite, kokį kelią jis įveiks per 3 h.
  3. Atsisiųskite mobiliąją vidutinio greičio matavimo programėlę ir išmatuokite savo greitį, kai einate, bėgate, važiuojate automobiliu. Pasvarstykite, kodėl taip skiriasi gauti duomenys.
More like this
More options

Ko išmokome?

  • Skirtingi kūnai juda skirtingu greičiu.
  • Greitis rodo kūno judėjimo spartą.
  • Tolygusis judėjimas – tai kūno judėjimas vienodu greičiu. Netolygusis judėjimas – tai kūno judėjimas skirtingu greičiu.
  • Momentinis greitis – greitis tam tikru laiko momentu arba tam tikrame trajektorijos taške.
More like this
More options
Please wait