(Gamtos mokslai 5 kl)

Vandens tankis

Turbūt pastebėjote, kad ledas neskęsta, o plaukia vandens paviršiumi (2.5.1 pav.). Taip yra dėl to, kad jis lengvesnis už vandenį. Jau žinome, kad, šaldamas į ledą, vanduo plečiasi, užima didesnį tūrį.

2.5.1 pav. Ledas yra lengvesnis už vandenį.

2.5.2 pav. Ledo kubelis plūduriuoja vandens paviršiuje.

Atlikime tyrimą: iš formelės paimkime ledo kubelį ir jį pasverkime. Tarkime, kubelis sveria 9 g. Įmeskime kubelį į vandens stiklinę ir įsitikinkime, kad jis laikosi paviršiuje (2.5.2 pav.). Taigi, ledo kubelis yra lengvesnis už vandenį.

Dabar išmatuokime formelės, iš kurios ką tik išėmėme ledo kubelį, tūrį. (Pastaba. Tūrį galime apskaičiuoti arba pamatuoti, koks tūris vandens telpa formelėje.) Tarkime, kad formelės tūris lygus 10 cm³.

Turėdami šiuos duomenis, nesunkiai galime apskaičiuoti labai svarbų medžiagų dydį – tankį. Jis gaunamas medžiagos masę padalijus iš tūrio:

\mathrm{KŪNO\ TANKIS=\frac{KŪNO\ MASĖ}{KŪNO\ TŪRIS}}.

Ledo kubelio masė lygi 9 g, o tūris – 10 cm³. Pažymėkime masę simboliu m, o tūrį – simboliu V. Tankis žymimas graikų abėcėles raide ρ (ro). Gausime formulę:

ρ=\frac{m}{V}

Tankio matavimo vienetas:

\left[ρ\right]=\frac{1\ \mathrm{kg}}{1\ \mathrm{m^3}}

Mūsų tyrime ledo tankis yra ρ=\frac{9\mathrm{\ g}}{10\ \mathrm{cm^3}}=0,9\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm^3}}.

O koks gryno vandens tankis? Jis lygus 1\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm^3}} nes 10 g vandens užima 10 cm³ tūrį. Štai ir išsiaiškinome, kodėl ledas laikosi paviršiuje – jis lengvesnis už vandenį, nes jo tankis mažesnis. Pavyzdžiui, sausos eglės medienos tankis yra lygus 0,83 \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm^3}} . Dėl šios priežasties medis, kaip ir ledas, plaukia vandens paviršiumi. Seniau tuo buvo naudojamasi plukdant sielius: nukirstų medžių neveždavo, o plukdydavo upėmis, nes taip daug pigiau ir paprasčiau. Viena lentpjūvė veikė prie Neriẽs Vilniuje toje vietoje, kur dabar stovi Lietuvõs Respublikos Seimo pastatas (2.5.3 pav.).

2.5.3 pav. Sieliai Neriẽs upėje

Daugybė įvairių medžiagų (2.5.1 lentelė) yra daug sunkesnės už vandenį, todėl jame skęsta. Pavyzdžiui, geležis. Jos tankis lygus 7,8 \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm^3}} . Taigi, ji daug kartų sunkesnė už vandenį, todėl geležiniai daiktai vandenyje skęsta.

Medžiaga	Medžiagos tankis, \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm^3}}	Medžiagos tankis, \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m^3}}
Oras	0,0012	1,2
Mediena	0,60–0,90	600–900
Riebalai	0,9	900
Skaidrių butelių plastikas	1,17	1 170
Vanduo	1	1 000
Stiklas	2,5	2 500
Geležis	7,87	7 870
Bronza	8,7	8 700
Gyvsidabris	13,5	13 500
Auksas	19,3	19 300

2.5.1 lentelė. Kai kurių medžiagų tankis

O kodėl neskęsta iš geležies pagaminti laivai? Laivo korpusas išstumia vandenį – tokį tūrį, kokį pats užima. Prisiminkime Archimedo atradimą. Išstumto vandens tūris lygus oro, esančio laivo korpuse, tūriui. Kadangi oras daug lengvesnis už vandenį, laivas neskęsta. Jei į jį pripilsime vandens, laivas nuskęs. Taip kartais nutinka per audrą, kai jūroje laivai apvirsta arba jų korpuse atsiranda skylių.

Uždavinių sprendimų pavyzdžiai

1. Monetos masė lygi 5,238 g. Lydinio, iš kurio pagaminta moneta, tankis lygus 8,73 \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm^3}} . Apskaičiuokite monetos tūrį, išreikštą kubiniais centimetrais.

Kad būtų patogiau spręsti uždavinį, sąlygą užrašysime sutrumpintai.

Ieškomi dydžiai

Žinomi dydžiai

V=?

m=5,238\ \mathrm{g},

ρ=8,73\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm^3}}.

Sprendimas.

Taikome medžiagos tankio formulę ρ=\frac{m}{V}.

Ja remdamiesi apskaičiuojame tūrį:

V=\frac{m}{ρ},

V=\frac{\mathrm{5,238\ g}}{\mathrm{8,73\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm^3}}}}=0,60\ \mathrm{cm^3}.

Ats.: V=0,60\ \mathrm{cm^3}.

2. Apskaičiuokite aukso plytelės masę. Aukso plytelė yra stačiakampio gretasienio formos, jos matmenys 4 × 5 × 2,50 cm. Aukso tankis 19,3 \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm^3}}.

Ieškomi dydžiai

Žinomi dydžiai

m=?

a=4\ \mathrm{cm,}

b=5\ \mathrm{cm,}

c=2,50\ \mathrm{cm,}

ρ=19,3\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm^3}}.

Sprendimas.

Apskaičiuojame tūrį:

V=a\times b\times c,

V=4\mathrm{\ cm\times5\ cm\times2,50\ cm=50\ cm^3}.

Remdamiesi tankio formule, apskaičiuojame masę:

m=ρ\times V,

m=19,3\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm^3}}\times50\ \mathrm{cm^3}=965\ \mathrm{g.}

Ats.: m=965\ \mathrm{g}=0,965\ \mathrm{kg.}

Tai įdomu! 1912 m. įvyko didžiulė tragedija. Ką tik pastatytas laivas „Titanikas“ jūroje susidūrė su didžiuliu ledkalniu. Ledas pramušė milžinišką skylę laivo šone, ir į korpusą staiga patekęs vanduo nuskandino laivą. Žuvo daugiau kaip 1500 žmonių.

Klausimai ir užduotys

Monetos masė yra 5 g. Ji užima 1 cm³ tūrį. Koks yra monetos tankis?
Kokį tūrį užims plastikinis kubelis, jei jo tankis lygus 0,9 \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm^3}} , o masė – 15 g?
Apskaičiuokite bronzinės skulptūrėlės masę, kai jos užimamas tūris sudaro 200 cm³. Bronzos tankis nurodytas 2.5.1 lentelėje (žr. p. 51).
2.5.1 lentelėje nurodytas kai kurių medžiagų tankis. Pasakykite, kurios medžiagos laikosi vandens paviršiuje, o kurios skęsta.
Į vandens sklidiną dubenį įmesta metalinė skulptūrėlė. Iš dubens išbėgo 100 ml vandens. Skulptūrėlės masė lygi 870 g. Remdamiesi 2.5.1 lentelės duomenimis ir užduoties sąlyga, nustatykite, iš kokio metalo pagaminta skulptūrėlė.