Laiko matavimas

Visas mūsų gyvenimas susijęs su periodiniais astronominiais reiškiniais – dienos ir nakties, Mėnulio fazių, metų laikų kaita, t. y. su Žemės ašiniu sukimusi, Mėnulio orbitiniu judėjimu aplink Žemę ir orbitiniu Žemės judėjimu aplink Saulę. Todėl remiantis astronominiais stebėjimais buvo nustatyti du laiko matavimo vienetai – parà ir metai. Trumpi laiko intervalai skaičiuojami paromis ir jos dalimis, o ilgi – metais.

Paros trukmę, arba Žemės apsisukimo apie savo ašį periodą, galima išmatuoti dviem būdais: 1) pagal Saulę arba 2) pagal žvaigždes ir kitus objektus. Todėl atsirado dvi laiko skaičiavimo sistemos: žvaigždinis laikas ir sáulinis laikas. Žvaigždinio laiko matavimo vienetas yra žvaigždinė parà.

Kadangi rektascensijos koordinatė matuojama nuo pavasario lygiadienio taško, kurio α= 0^h, tai žvaigždinis laikas tam tikru laiko momentu lygus tuo metu viršutinėje kulminacijoje esančios žvaigždės rektascensijai: s = α.

Žvaigždinį laiką paprastai taiko astronomai, bet kasdieniame gyvenime juo naudotis nepatogu. Mūsų kasdienė veikla siejasi su regimąja Saulės padėtimi virš horizonto: Saulės tekėjimu, kulminacija ir laida, o ne su pavasario lygiadienio taško aukščiu. Kadangi regimoji Saulės padėtis pavasario lygiadienio taško atžvilgiu nuolat keičiasi, tai, tarkime, Saulės viršutinė kulminacija (vidurdienis) skirtingomis dienomis įvyksta skirtingu žvaigždiniu laiku. Dėl to kasdieniame gyvenime patogiau laiką matuoti pagal Saulę, t. y. sáuliniu laikù. Saulinio laiko vienetai gali būti tikróji sáulinė parà arba vidutinė sáulinė parà.

Iš žvaigždinės paros ir tikrosios saulinės paros apibrėžimų išplaukia, kad šių parų trukmė yra skirtinga. Tarkime, viename Žemės orbitos taške (2.8.1 pav., Žemė 1 pozicijoje) regimasis Saulės disko centras ir tam tikra žvaigždė yra viršutinėje kulminacijoje, raudona rodykle pažymėtoje vietoje. Per vieną žvaigždinę parą Žemė vieną kartą apsisuko apie savo ašį konkrečios žvaigždės atžvilgiu ir nedideliu kampu pasislinko orbita aplink Saulę (2.8.1 pav., Žemė 2 pozicijoje). Šioje pozicijoje Saulės disko centras dar nebus viršutinėje kulminacijoje, nes Žemei pajudėjus savo orbita pasikeitė Saulės regėjimo kryptis. Saulės disko centras bus kulminacijoje, kai Žemė dar šiek tiek pasislinks savo orbitoje ir pasisuks apie savo ašį (2.8.1 pav., Žemė 3 pozicijoje). Per vieną žvaigždinę parą Žemė savo orbita pasislenka vidutiniškai 360/365,256 = 0,9856°. Vadinasi, regimasis Saulės disko centras vėl bus kulminacijoje, kai Žemė, judėdama orbita, dar pasisuks 0,9856° apie savo ašį. Nesunku apskaičiuoti, kad šiuo kampu Žemė pasisuks per 3^m56,5^s, arba apytiksliai per 4 min. Taigi, saulinės paros trukmė maždaug 4 min. ilgesnė už žvaigždinės paros trukmę.

Pagal tikrosios saulinės paros apibrėžimą šios paros pradžią turėtume skaičiuoti nuo vidurdienio. Tai nepatogu. Todėl sutarta tikrąją saulinę parą matuoti nuo regimojo Saulės disko centro apatinės kulminacijos, arba tikrojo vidùrnakčio. Taigi, tikrąjį vidurnaktį atitinka tikrasis saulinis laikas T_⊙ = 0^h, o tikrąjį vidùrdienį – T_⊙ = 12^h. Tikrąjį saulinį laiką vietovėje parodytų joje įrengtas Saulės laikrodis.

Tikrosios saulinės paros trukmė per metus nėra pastovi dėl dviejų priežasčių: 1) regimasis Saulės slinkimo greitis ekliptika nepastovus (nes Žemės orbitinio judėjimo greitis skirtinguose elipsinės orbitos taškuose skirtingas); 2) dėl ekliptikos posvyrio į dangaus pusiaują Saulės rektascensijos pokytis skirtingais metų laikais nevienodas. Todėl tikroji saulinė para netinkama laikui skaičiuoti praktinėje veikloje.

Šio trūkumo išvengiama įvedant vidutinį sáulinį laiką, skaičiuojamą pagal vidutinės Saulės padėtį. Vidutinė sáulė – sutartinis taškas, tolygiai judantis dangaus pusiauju vidutiniu tikrosios Saulės greičiu ir apeinantis visą ekliptiką per tą patį laiką, kaip ir tikroji Saulė.

Vidutinės saulinės paros pradžia yra vidutinės Saulės apatinės kulminacijos momentas. Vadinasi, vidutinį vidùrnaktį vidutinis saulinis laikas T_m = 0^h, o vidutinį vidùrdienį  – T_m = 12^h. Iš esmės vidutinė saulinė para yra tikrųjų saulinių parų vidurkis.

Visose vietovėse toje pačioje geografinėje ilgumoje, nuo Šiaurės iki Pietų ašigalio, dienovidinis yra tas pats. Todėl konkretus dangaus objektas (tikroji ar vidutinė Saulė, pavasario lygiadienio taškas ar žvaigždė, pavyzdžiui, Sirijus) bus, tarkime, viršutinėje kulminacijoje tuo pačiu fiziniu momentu. Tai reiškia, kad laikas (žvaigždinis arba saulinis), išmatuotas toje pačioje ilgumoje, bet skirtingose platumose, bus vienodas. Tačiau skirtingose ilgumose dienovidiniai taip pat bus skirtingi, todėl ir laikai jose bus skirtingi. Jei šviesulys yra kulminacijoje vienoje ilgumoje, tai to šviesulio kulminacija vietovėje į rytus nuo šios ilgumos įvyko anksčiau, o vietovėje į vakarus nuo pasirinktos ilgumos įvyks vėliau.

Dviejų vietovių vietinių laikų (saulinių arba žvaigždinių) skirtumas lygus tų vietovių geografinių ilgumų, išreikštų laiko vienetais, skirtumui:

$$ s_1-s_2={\lambda }_1-{\lambda }_2;$$ $$ T_{\odot 1}-T_{\odot 2}={\lambda }_1-{\lambda }_2;$$ $$ T_{m1}-T_{m2}={\lambda }_1-{\lambda }_2.$$ (2.8.1)

Vadinasi, jei žinome vienos vietovės ilgumą, tai, tuo pačiu fiziniu momentu išmatavę vietinius laikus šioje ir kitoje vietovėje, galime apskaičiuoti kitos vietovės geografinę ilgumą.

Geografinė ilguma matuojama nuo vadinamojo nùlinio dienóvidinio, kuris eina per senąją Grinvičo observatoriją (Lòndonas). Šis dienovidinio vietinis vidutinis saulinis laikas vadinamas pasáuliniu laikù¹⁰ ir žymimas simboliu UT. Kadangi nulinio dienovidinio ilguma λ₀ = 0, tai remiantis (2.8.1) formulėmis vietovės, kurios ilguma λ, vietinis vidutinis saulinis laikas lygus

T_m=UT+\lambda. (2.8.2)

Ši astronominė laiko skaičiavimo sistema remiasi prielaida, kad Žemė apie savo ašį sukasi tolygiai, t. y. jos sukimosi periodas (paros trukmė) yra pastovus dydis. Tačiau XX a. pirmoje pusėje paaiškėjo, kad Žemė apie savo ašį sukasi netolygiai. Nors šie netolygumai iš pirmo žvilgsnio neatrodo labai reikšmingi – sukimosi periodo svyravimai siekia tik tūkstantąsias sekundės dalis, vis dėlto tai reiškia, kad vidutinės saulinės paros trukmė nėra pastovus dydis ir negali būti laiko etalonu, kai siekiama laikus matuoti labai tiksliai. XX a. viduryje buvo išrasti itin stabilūs laiko ir dažnio etalonai, paremti tam tikrų atomų ir molekulių skleidžiamos arba sugeriamos elektromagnetinės spinduliuotės dažniais. Jais remiantis sukonstruoti atominiai laikrodžiai ir įvesta nuo Žemės ašinio sukimosi periodo atsieta atominė laiko skaičiavimo sistema – Tarptautinis atòminis laikas¹¹, žymimas simboliu TAI. Šioje sistemoje pagrindinis vienetas yra SI vienetas atòminė sekùndė, kurios trukmė apibūdinama cezio atomų skleidžiamos arba sugeriamos elektromagnetinės spinduliuotės tam tikro dažnio kartotiniu, o ne Žemės ašinio sukimosi periodo tam tikra dalimi.

Taigi, atòminė sekùndė yra pagrindinis laiko ir trukmės matavimo vienetas, šiais laikais vartojamas tiek astronomijoje, tiek kitose žmonių veiklos srityse.

Ilgiems laiko tarpams matuoti astronomijoje vartojamas laiko vienetas Jùlijaus metai¹², žymimi simboliu a: 1 a = 365^d, 25 = 31 557 600^s.

Siekiant išlaikyti atominio laiko ir pasaulinio laiko darną, kasdien naudoti įvesta tarpinė laiko skalė – pasáulinis koordinúotasis laikas¹³, žymimas simboliu UTC. UTC laiko pagrindas yra atominis laikas, bet jis nuolat lyginamas su pasauliniu laiku UT. Kai skirtumas tarp UTC ir UT išauga iki 0,9^s, UTC laikas pakoreguojamas 1^s taip, kad UTC ir UT laikai susilygintų. Kadangi Žemės ašinio sukimosi periodas po truputį vis pailgėja, tai ilgainiui UTC laikas vis užskuba UT laiko atžvilgiu. Todėl, kai atsiranda poreikis UTC laiką 1^s pristabdyti, gruodžio 31 d. arba birželio 30 d. paros pabaigoje prie UTC laiko pridedama viena papildoma vadinamoji keliamoji sekundė. Taigi, tos datos paros trukmė būna ne 24^h00^m00^s, bet 24^h00^m01^s. Šiame šimtmetyje keliamosios sekundės pridėtos 2005, 2008, 2012, 2015 ir 2016 m., bet 2017–2023 m. daugiau keliamųjų sekundžių nebuvo pridėta.

Tikslaũs laiko ródmenys (signãlai), transliuojami radijo ir televizijos kanalais bei internetu, atitinka UTC laiko skalę.

Grįžkime prie (2.8.2) formulės. Jei į ją vietoj pasaulinio laiko UT įrašysime pasaulinį koordinuotąjį laiką UTC, gausime vietinį koordinuotąjį vidutinį saulinį laiką:

T_{Cm}=UTC+\lambda. (2.8.3)

Kasdieniame gyvenime ir ūkinėje veikloje pasaulio gyventojams nepatogu naudotis vien tik pasauliniu laiku, nes tada skirtinguose pasaulio kraštuose vidurdienis (vidurnaktis) bus skirtingu paros metu. Nepatogu žmonėms naudotis ir vietiniu laiku, nes nelabai tolimose, bet skirtingose ilgumose esančiose vietovėse vietinis laikas yra skirtingas. Pavyzdžiui, Vilniaus ir Kaũno miestų geografinės ilgumos skiriasi maždaug 5,5 min. Vadinasi, šių miestų gyventojai, atvykdami arba išvykdami iš vieno miesto į kitą, vis turėtų pakoreguoti savo laikrodžius 5,5 min.

Siekiant išvengti nepatogumų, susijusių su skirtingu vietiniu laiku skirtingose vietovėse, tarptautiniu lygiu susitarta, kad visas Žemės rutulys pagal geografines ilgumas padalijamas į 24 valandines juostas, nusitęsiančias nuo Pietų iki Šiaurės ašigalio. Kiekvienos juostos viduriu turi eiti centrinis dienovidinis, kurio ilguma lygi sveikam valandų skaičiui, t. y. 0^h, 1^h, 2^h, 3^h ir t. t. Taip padalytų juostų ilgumų ribos yra nutolusios per 30^m (7,5°) nuo centrinio dienovidinio. Kiekvienoje juostoje nustatomas bendras júostinis laikas¹⁴, žymimas simboliu ZT. Jis skaičiuojamas pagal juostos centrinio (vidurinio) dienovidinio vietinį laiką. Taip didelėje teritorijoje išvengiama vietinių laikų gausybės, o juostos pakraščių vietovių vietinių laikų skirtumai nuo centrinio dienovidinio vietinio laiko yra nedideli. Valandinės juostos ribą kirtęs keliautojas, norėdamas prisiderinti prie pakitusio juostinio laiko, turi pasukti savo laikrodį 1^h į priekį, jei keliauja į rytus, arba pasukti 1^h atgal, jei keliauja į vakarus. Valandinių juostų ribos išilgai nustatytų dienovidinių eina tik negyvenamose vietovėse, o kitur – pagal valstybių sienas arba administracinių regionų ribas (2.8.3 pav.). Nedidelės valstybės, kurių teritorijos driekiasi per dvi ar daugiau valandinių juostų, paprastai naudoja vienos, valstybei tinkamiausios, juostos laiką.

Valandinė juosta, kurios viduriu eina nulinis (Grinvičo) dienovidinis, vadinama nùline júosta. Šios juostos laikas atitinka pasaulinį koordinuotąjį laiką UTC. Valandinės juostos numeruojamos iš eilės sveikaisiais skaičiais nuo 1 iki 12 į rytus arba į vakarus nuo nulinio (Grinvičo) dienovidinio. Taigi, žinant UTC lengva apskaičiuoti N juostos juostinį laiką:

ZT=UTC+N^h. (2.8.4)

Jei N valandinė juosta yra rytuose nuo nulinio dienovidinio, tai N reikia pridėti prie UTC, o jei vakaruose, N reikia atimti iš UTC. Vadinasi, juostinis laikas taip pat skaičiuojamas pagal UTC skalę.

Didesnė Lietuvõs teritorijos dalis patenka į antrą (N = 2) valandinę juostą. Todėl mūsų valstybė gyvena pagal antros valandinės juostos, arba Rytų Europos, laiką.

Pasaulio suskirstymą į valandines juostas galima rasti įvairiose interneto svetainėse.

Europos Sąjungos valstybėse ir kai kuriose kitose šalyse pavasario, vasaros ir rudens pradžios laiko tarpiu įvedamas vãsaros laikas: laikrodžiai pasukami 1^h į priekį, t. y. prie juostinio laiko pridedama 1^h. Lietuvojè, kaip ir kitose Europos Sąjungos valstybėse, vasaros laikas įvedamas paskutinį kovo mėn. sekmadienį, o atšaukiamas paskutinį spalio mėn. sekmadienį.

Skaičiuojant mėnesio datas svarbu žinoti, kurioje Žemės rutulio vietoje prasideda nauja data. Pagal tarptautinį susitarimą dãtos keitimosi linija eina maždaug 180° ilgumos dienovidiniu, aplenkdama Azijos žemyno iškyšulius bei Ramiojo vandenyno salynus. Pereidami šią liniją iš vakarų į rytus, atsiduriame vakarykštėje dienoje, o pereidami iš rytų į vakarus, peršokame į rytdieną.

Tiesiogiai astronominiais stebėjimais paremti trys laiko vienetai: vidutinė sáulinė parà, Mėnulio fazių kaitos ciklas sinòdinis mėnuo (29,5306^d) ir atogrąžiniai metai (365,2422^d).

Laiko vieneto saváitės ryšys su astronomija nėra tiesioginis – greičiausiai savaitės septynių dienų skaičius susijęs su septyniais dangaus šviesuliais, kuriuos senovės žmonės matė plika akimi judančius Zodiãko žvaigždynų fone: Sáulė, Mėnùlis ir penkios planetos (Merkùrijus, Venerà, Mársas, Jupiteris ir Satùrnas). Metai yra svarbiausias laiko vienetas kalendoriuje, nes žmonių gyvenimas (ypač vidutinėse platumose) glaudžiai susijęs su metų laikų kaita. Ilgų laiko tarpų skaičiavimo sistema, kurioje nustatyta tam tikra mėnesių trukmė, jų metinis eiliškumas ir metų skaičiavi mo pradžios momentas, vadinama kalendõriumi.

Svarbi problema sudarant kalendorių yra ta, kad pagrindiniai laiko matavimo vienetai – para, mėnuo ir metai – nėra bendramačiai, t. y. atogrąžinių metų ir sinodinio mėnesio trukmės, išreikštos vidutinėmis saulinėmis paromis, nėra sveikieji skaičiai. Tačiau kalendoriniuose metuose arba mėnesyje turi būti sveikasis parų skaičius. Dėl to visi kalendoriai tik apytiksliai dera su periodiniais astronominiais reiškiniais.

Įvairios tautos skirtingais laikais naudojosi įvairiais kalendoriais, kurie vis buvo taisomi ir tobulinami. Kalendoriai, kurių pagrindą sudaro sinodinis mėnuo, vadinami Mėnùlio kalendõriais. Šie kalendoriai naudojami musulmoniškuosiuose kraštuose. Kalendoriai, kurių pagrindą sudaro atogrąžiniai metai, vadinami Sáulės kalendõriais. Šie kalendoriai naudojami daugelyje pasaulio šalių, taip pat ir Lietuvojè. Kai kurios tautos naudoja ir mišrų, Saulės ir Mėnulio, kalendorių.

Mūsų šiuolaikinio Saulės kalendoriaus ištakos siekia senosios Ròmos laikus. Dabartinio kalendoriaus pirmtakas yra Jùlijaus kalendõrius, kurį įvedė Ròmos imperatorius Julijus Cezaris 46 m. pr. Kr. Kalendorių parengė Aleksándrijos astronomas Sozigenas. Šiame kalendoriuje trejų iš eilės einančių metų, vadinamų paprastaisiais metais, trukmė – 365 paros, o ketvirtųjų, vadinamų keliamaisiais metais, trukmė – 366 paros. Keliamieji yra tie metai, kurių skaičius dalijasi iš 4 be liekanos. Metų laikotarpis buvo suskirstytas į dvylika mėnesių. Mėnesio trukmė – 30 arba 31 para, išskyrus vasario mėnesį. Paprastaisiais metais vasario mėnesio trukmė – 28 paros, o keliamaisiais metais  – 29 paros, nes prie šio mėnesio pridedama keliamoji para. Be to, išliko ir iš Babilònijos laikų atėjusi 7 dienų savaitė. Šis kalendorius ilgainiui išplito Europos šalyse. 325 m. Nikė́joje vykęs I Krikščionių Bažnyčios visuotinis susirinkimas patvirtino Velykų ir kitų krikščioniškų švenčių datų skaičiavimo metodiką remiantis Julijaus kalendoriumi.

Pagal Julijaus kalendorių vidutinė metų trukmė, skaičiuojama 4 metų laikotarpiui, yra 365,25 paros, t. y. 0,0078 paros ilgesnė už atogrąžinių metų trukmę. Šis, atrodo, nežymus skirtumas per maždaug 400 metų pasiekia 3 paras, t. y. pavasario lygiadienis kalendoriuje pasislenka trimis dienomis anksčiau. Išpradžių šis skirtumas nesukėlė kokių nors praktinių nepatogumų, bet XVI a. antroje pusėje šis skirtumas išaugo iki 10 dienų, t. y. pavasario lygiadienis iš kovo 21 d. pasislinko į kalendorinę kovo 11 d. Tai kėlė sumaištį skaičiuojant Velykų ir kitų krikščioniškų švenčių datas. Dėl to Ròmos popiežius Grigalius XIII 1582 m. paskelbė Julijaus kalendoriaus reformą. Pirma, buvo nutarta pavasario lygiadienį sugrąžinti į kalendorinę kovo 21 d. Todėl paskelbta, kad po 1582 m. spalio 4 d. bus ne spalio 5 d., o spalio 15 d. Antra, buvo nutarta sumažinti keliamųjų metų skaičių – keliamaisiais metais nelaikyti tų šimtmečių pabaigos metų, kurie nesidalija iš 400 be liekanos. (Pavyzdžiui, 1600 m. buvo keliamieji, o 1700 m. – paprastieji.) Šis pakeitimas ir sutrumpino vidutinę kalendorinių metų trukmę. Skaičiuodami vidutinę kalendorinių metų trukmę 400 m. laikotarpiu gauname, kad ji lygi 365,2425 vidutinės saulinės paros. Taigi, kalendoriniai metai yra tik 0,0003 paros ilgesni už atogrąžinius metus, ir vienos paros skirtumas susidarys tik po 3300 metų. Šitaip reformuotas Julijaus kalendorius vadinamas Grigãliaus kalendõriumi.

Kiekvienas kalendorius turi savo pradinį atskaitos momentą, kitaip vadinamą erà, nuo kurios pradžios skaičiuojami metai. Eros pradžiai nustatyti astronominio pagrindo nėra. Istorinėje praeityje eros pradžia būdavo siejama su istoriniais arba religiniais įvykiais (miesto įkūrimas, olimpiados, valdovų įžengimas į sostą, pasaulio sutvėrimas ir pan.). Šiuolaikinę (mūsų eros) metų skaičiavimo praktiką nuo Kristaus gimimo 525 m. pasiūlė vienuolis mokslininkas Dionisijas Mažasis (Dionysius Exiguus, 470–550), apskaičiavęs tikėtiną Jėzaus Kristaus gimimo datą.