Ką rodo cheminė lygtis

1 pavyzdys

Į 20,0 g nežinomos procentinės koncentracijos etano rūgšties tirpalo įdėjus magnio, išsiskyrė 0,34 dm³ dujų ir liko dalis nesureagavusio magnio. Dujų tūris nurodytas standartinėmis sąlygomis. Apskaičiuokite etano rūgšties procentinę koncentraciją tirpale.

Sprendimas

Išsiskiriančios dujos – tai vandenilis. Nurodyta, jog liko nesureagavusio magnio, vadinasi, etano rūgštis sureagavo visa. Medžiagos reaguoja taip:

\mathrm{Mg\left(k\right)+2CH_3COOH\left(aq\right)\to}
\mathrm{Mg}\left(\mathrm{CH}_3\mathrm{COO}\right)_2\left(\mathrm{aq}\right)+\mathrm{H_2\left(d\right).}​

(1.6.1)​

Išsiskyrusio vandenilio kiekį randame pasinaudoję (1.4.3) formule (žr. p. 19):

n\left(\mathrm{H_2}\right)=\frac{V}{V_m}=\frac{0,34\ \mathrm{dm^3}}{22,7\ \frac{\mathrm{dm^3}}{\mathrm{mol}}}=0,01498\ \mathrm{mol.}

Cheminė lygtis rodo, jog sureagavus 2 moliams etano rūgšties išsiskiria 1 molis vandenilio. Lygties koeficientai yra tikslūs skaičiai ir reikšminių skaitmenų skaičiaus neriboja.

Sudarome proporciją:

sureagavus 2 mol CH₃COOH susidaro 1 mol H₂,

sureagavus x mol CH₃COOH susidaro 0,01498 mol H₂;

\frac{2\ \mathrm{mol}}{x\ \mathrm{\mathrm{mol}}}=\frac{1\ \mathrm{mol}}{0,0148\ \mathrm{mol}}.

Išsprendę gauname: x = 0,02995 mol CH₃COOH.

M(CH₃COOH) = 60,06 g/mol;

m(CH₃COOH) = n · M = 0,02995 mol · 60,06 g/mol =
​ 1,799 g.

Sudarome proporciją:

20,0 g – 100 %,
​1,799 g – x %;

\frac{20,0\ \mathrm{g}}{1,799\ \mathrm{g}}=\frac{100\ \%}{x\ \%}; x=8,994\ \%\approx9,0\ \%.

Atsakymas: etano rūgšties procentinė koncentracija – 9,0 %.

Komentaras. Sprendimuose atlikome tik daugybos ir dalybos veiksmus. Mažiausiai reikšminių skaitmenų – du – turi tūrio duomenys, todėl galutinis atsakymas suapvalintas iki dviejų reikšminių skaitmenų. Tarpiniuose atsakymuose palikome po du papildomus skaitmenis. Taip išvengėme apvalinimo paklaidų kaupimosi. Jeigu kiekviename sprendimo žingsnyje apvalinsime iki reikšminių skaitmenų, apvalinimo paklaidos gali susikaupti ir gerokai pakeisti rezultatą.

2 pavyzdys

Į 100,00 cm³ druskos rūgšties tirpalo įdėta 15,425 g aliuminio skardos ir palaikyta, kol nustojo skirtis dujos. Pasibaigus reakcijai likusi skarda nuplauta, išdžiovinta ir pasverta. Jos masė 15,025 g. Apskaičiuokite druskos rūgšties molinę koncentraciją pradiniame tirpale.

Sprendimas

2\mathrm{Al\left(k\right)+6HCl\left(aq\right)\to}2\mathrm{AlCl_3\left(aq\right)+3H_2}\left(\mathrm{d}\right).

(1.6.2)​

Apskaičiuosime sureagavusio aliuminio masę: 15,425 g – 15,025 g = 0,400 g.

Pradinė ir galutinė masė žinoma penkiais reikšminiais skaitmenimis. Sureagavusio aliuminio masė žinoma trimis reikšminiais skaitmenimis. Atimant reikšminių skaitmenų skaičius gali sumažėti.

n\left(\mathrm{Al}\right)=\frac{m}{M}=\frac{0,400\ \mathrm{g}}{26,98\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}=^{0,014826 mol.}

Iš cheminės lygties matome, kad druskos rūgšties, skaičiuojant moliais, sureaguoja 3 kartus daugiau negu aliuminio. Jei iš karto to nematote, sudarykite proporciją, kaip 1 pavyzdyje. Skaičius 3 yra tikslus, todėl tolesnių skaičiavimų reikšminių skaitmenų skaičiaus nekeičia.

n(HCI) = 3 ⋅ 0,014826 mol = 0,044477 mol;

c\left(\mathrm{HCI}\right)=\frac{n}{V}=\frac{0,044477\ \mathrm{mol}}{0,10000\ \mathrm{l}}=0,44477 mol/l ≈ 0,4455 mol/l.

Atsakymas: c(HCl) = 0,445 mol/l.

3 pavyzdys

1,2 · 10^–4 mol etanalio veikiant sidabro oksido amoniakinio tirpalo pertekliumi, ant mėgintuvėlio sienelių susidarė sidabro danga. Tuščio mėgintuvėlio masė prieš bandymą 12,345 g, o jo masė su sidabro danga 12,368 g. Apskaičiuokite sidabro išeigą procentais.

Sprendimas

\mathrm{CH_3CHO\left(aq\right)+Ag_2O\left(amoniakinis\right)\to}
\mathrm{CH_3COOH\left(aq\right)+2Ag\left(k\right).}

(1.6.6)​

n_{\mathrm{t}}=\left(\mathrm{Ag}\right)=1,2\cdot10^{-4}\mathrm{mol\cdot2=}2,4 ⋅ 10^–4 mol;

m\mathrm{_f\left(Ag\right)=12,368\ g-12,345\ g=}0,023 g;

n_{\mathrm{f}}\left(\mathrm{Ag}\right)=\frac{m_{\mathrm{f}}}{M}=\frac{0,023\ \mathrm{g}}{107,87\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}=2,13\cdot10^{-4}\mathrm{\ mol;}

\mathrm{\eta=}\frac{n_{\mathrm{f}}}{n_{\mathrm{t}}}\cdot100\ \%=\frac{2,13\cdot10^{-4}\mathrm{\ mol}}{2,4\cdot10^{-4}\mathrm{\ mol}}\cdot100\ \%=
​88,8\ \%\ \approx\ 89\ \%.

Arba galima apskaičiuoti sudarant proporciją:

2,4\cdot10^{-4}\mathrm{\ mol}\mathrm{\ Ag}-100\ \%,

2,13\cdot10^{-4}\mathrm{\ mol\ Ag-\eta;}

\frac{2,4\cdot10^{-4}\mathrm{\ mol\ Ag}}{2,13\cdot10^{-4}\mathrm{\ mol\ Ag}}=\frac{100\ \%}{\mathrm{\eta}};\mathrm{\ \eta=88,8\ \%\ \approx\ 89\ \%.}

Atsakymas: sidabro išeiga – 89 %.

4 pavyzdys

Įmonė etanolį gamina eteną veikdama vandeniu. Reakcija vyksta esant aukštai temperatūrai ir naudojant katalizatorius. Etanolio išeiga – 80,0 %. Kiek molių eteno sunaudojama gaminant 124 mol etanolio?

Sprendimas

CH₂= CH₂(d) + H₂O(d) → CH₃CH₂OH(d).

(1.6.7)

Iš formulės \mathrm{\eta}=\frac{n_{\mathrm{f}}}{n_{\mathrm{t}}}\cdot100\%\ išreiškiame n_t:

n_{\mathrm{t}}=\frac{n_{\mathrm{f}}}{\mathrm{\eta}}\cdot100\ \%=\frac{124\ \mathrm{mol}}{80,0\ \%}\cdot100\ \%=155\mathrm{\ mol;}

n(eteno) = n(etanolio) = 155 mol.

Atsakymas: 155 mol eteno.

Komentaras. Jei nebūtų nuostolių, reikėtų 124 mol eteno. Nuostoliams kompensuoti jo tenka naudoti daugiau (1.6.1 pav.).

1.6.1 pav. Išeigos uždavinių sprendimo schema. Jeigu žinomas reaguojančiosios medžiagos kiekis, pirmiausia remiantis reakcijos lygtimi apskaičiuojamas teorinis produkto kiekis. Šį kiekį padauginus iš išeigos, gaunamas faktinis produkto kiekis. Jis visada mažesnis už teorinį. Jeigu reikia pagaminti nurodytą produkto kiekį, sprendžiame atvirkščia seka. Faktinį kiekį dalijame iš išeigos ir gauname teorinį (didesnį) kiekį. Toliau sprendžiame remdamiesi reakcijos lygtimi.

Vienodame įvairių dujų tūryje vienodomis sąlygomis yra vienodas molekulių skaičius.

5 pavyzdys

Apskaičiuokite deguonies ir oro, sunaudojamo degant 2,50 dm³ propano, tūrį. Dujų tūris matuojamas vienodomis sąlygomis. Deguonies tūrio dalis ore – 20,95 %. Degimo produktai yra anglies dioksidas ir vanduo.

Sprendimas

C₃H₈(d) + 5O₂(d) → 3CO₂(d) + 4H₂O(s).

(1.6.8)

Remiantis Avogadro dėsniu, reakcijai reikalingo deguonies tūris yra 5 kartus didesnis už propano tūrį, jei tūriai matuojami vienodomis, nebūtinai standartinėmis, sąlygomis (1.6.4 pav.).

1.6.4 pav. Dujų tūrių santykis. Propano degimo reakcijos lygtis rodo, kad vienam propano tūrio vienetui reikia penkių deguonies tūrio vienetų, o anglies dioksido susidaro trys tūrio vienetai. Vanduo susidaro skystas, tad jam šis dėsningumas negalioja.

V(O₂) = 5 · V(C₃H₈) = 5 · 2,50 dm³ = 12,5 dm³.

Oro tūriui apskaičiuoti sudarome proporciją:

12,5 dm³ – 20,95 %,
​V(oro) – 100 %;

V\left(\mathrm{oro}\right)=\frac{12,5\ \mathrm{dm^3\cdot100\ \%}}{20,95\ \%}=59,7 dm³.

Atsakymas: deguonies reikia 12,5 dm³, oro – 59,7 dm³.

Klausimai ir užduotys

1. Geležiai reaguojant su chloro dujomis Cl₂, susidaro geležies(III) chloridas FeCl₃. Parašykite geležies ir chloro reakcijos lygtį ir nurodykite:
   1. kokiu kiekių (moliais) santykiu reaguoja geležis ir chloras;
   2. kokiu masių santykių reaguoja šios medžiagos.
2. Reaguojant vandeniliui H₂ ir chlorui Cl₂, susidaro vandenilio chlorido HCl dujos.
   1. Kiek molių chloro sunaudojama gaminant 125 mol vandenilio chlorido, jeigu jo išeiga 100 % ir jei
   2. Kiek litrų chloro sunaudojama gaminant 125 litrus vandenilio chlorido, jeigu jo išeiga 100 % ir jei 95 %? Dujų tūriai matuojami vienodomis sąlygomis.
3. Geležinė detalė, kurios masė 45,283 g, pamerkta ir palaikyta druskos rūgšties tirpale. Ištrauktos, nuplautos ir išdžiovintos detalės masė 45,243 g. Geležiai reaguojant su druskos rūgštimi, susidaro geležies(II) chloridas. Apskaičiuokite išsiskyrusio vandenilio: a) masę; b) tūrį standartinėmis sąlygomis.
4. Į 248,376 g masės cheminę stiklinę įpilta 155,463 g nežinomos koncentracijos druskos rūgšties tirpalo ir įdėta 5,483 g geležies. Nustojus skirtis dujoms cheminės stiklinės su joje esančiomis medžiagomis masė lygi 409,262 g. Apskaičiuokite išsiskyrusio vandenilio: a) masę; b) tūrį standartinėmis sąlygomis.
5. Iš gamtinės sieros įmonė pagamino 1,0 · 106 kg 98 % sieros rūgšties. Nedegių priemaišų masės dalis gamtinėje sieroje siekia 5,0 %. Sieros rūgšties gamybos etapų supaprastinta schema:

$$ \mathrm{S}\stackrel{{\mathrm{O}}_2}{\to }{\mathrm{SO}}_2\stackrel{{\mathrm{O}}_2}{\to }{\mathrm{SO}}_3\stackrel{{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}}{\to }{\mathrm{H}}_2{\mathrm{SO}}_4.$$

Apskaičiuokite sunaudotos gamtinės sieros masę, jeigu:

1. nėra gamybos nuostolių;
2. sieros rūgšties išeiga – 85 %.