Masės ir molinė koncentracija

1 pavyzdys

Į stiklinę arbatos įdėti ir ištirpinti 3 arbatiniai šaukšteliai cukraus. Žinoma, kad vieno arbatinio šaukštelio cukraus masė 5,0 g, o stiklinės tūris 0,20 l, arba 0,20 dm³. Cukraus cheminė formulė C₁₂H₂₂O₁₁. Apskaičiuokite šiame tirpale esančio cukraus:

1. masės koncentraciją;
2. molinę koncentraciją.

Sprendimas

1. Ištirpinto cukraus masė m = 5,0 g · 3 = 15 g.

Tirpalo tūris V = 0,20 dm³.

c_{\mathrm{\omega}}=\frac{m\left(\mathrm{\mathrm{tirpinio}}\right)}{V\left(\mathrm{tirpalo}\right)}=\frac{15\ \mathrm{g}}{0,20\ \mathrm{dm^3}}=75 g/dm = 75 g/l.

1. Masės koncentracija rodo, kad viename kubiniame decimetre (t. y. litre) tirpalo yra 75 g cukraus. Dabar lieka tik perskaičiuoti cukraus masę į kiekį moliais.

M(C₁₂H₂₂O₁₁) = 342,34 g/mol;

n=\frac{m}{M}=\frac{75\ \mathrm{g}}{342,34\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}= 0,2191 mol ≈ 0,22 mol;

c=\frac{n\left(\mathrm{cukraus}\right)}{V\left(\mathrm{tirpalo}\right)}=\frac{0,22\ \mathrm{mol}}{1\ \mathrm{dm^3}}=22 mol/dm³ = 0,22 mol/l.

Komentaras. Abiem atvejais kalbama apie tą patį tirpalą, tik koncentracija išreiškiama skirtingais matais: vienam kubiniam decimetrui (litrui) tirpalo a) atveju tenka 75 g, b) atveju – 0,22 mol cukraus. Pirmasis koncentracijos reiškimo būdas labiau paplitęs buityje, antrasis – laboratorijose (1.5.1 pav., p. 24).

Atsakymas: cukraus masės koncentracija 75 g/dm³, o molinė koncentracija 0,22 mol/dm³.

2 pavyzdys

Ankstesniame pavyzdyje aprašytas tūrio matavimas stiklinėmis arba masės nustatymas šaukšteliais yra tik apytikslis. Kai reikia didesnio tikslumo, naudojamasi svarstyklėmis ir matavimo kolbomis. Sudarykite planą, kaip reikėtų pagaminti 100,0 cm³ 0,15 mol/dm³ vario(II) sulfato CuSO₄ tirpalo, jeigu laboratorijoje turimas vario(II) sulfato kristalohidratas CuSO₄ · 5H₂O.

Sprendimas

c=\frac{n}{V};

n=c\cdot V=0,15\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{dm^3}}\cdot0,001\mathrm{dm^3=}\mathrm{0,15\ mol\ CuSO_4}\cdot

Viename molyje CuSO₄ · 5H₂O yra vienas molis CuSO₄, tad kristalohidrato reikės irgi 0,015 mol.

M(CuSO4 · 5H2O) = 249,72 g/mol;

n=\frac{m}{M};

m(CuSo₄ · 5H₂O) = n · M = 0,015 mol · 249,72 g/mol = 3,7458 g ≈ 3,75 g.

Pasveriama 3,75 g CuSO₄ · 5H₂O ir daroma taip, kaip aprašyta 1.5.2 paveiksle.

1.5.2 pav. Tirpalo gaminimas matavimo kolboje. Į kolbą suberiama pasverta medžiaga (a) ir pripilama vandens tiek, kad kolba būtų užpildyta maždaug 2/3. Tada sukant kolbą (b) jos turinys maišomas tol, kol medžiaga ištirpsta. Galiausiai dar įpilama tiek vandens, kad tirpalo būtų sulig tūrį rodančiu brūkšneliu (c). Atkreipkite dėmesį, kad skysčio paviršius yra įgaubtas. Sulig brūkšneliu turi būti apatinė įgaubimo dalis (d). Galiausiai kolba užkemšama kamščiu ir, prilaikant kamštį pirštu, vartoma. Taip išmaišomas kolbos turinys. Labai lėtai tirpstančias medžiagas galima ištirpinti cheminėje stiklinėje, tirpalą supilti į matavimo kolbą ir įpilti vandens iki tūrį rodančio brūkšnio. Svarbu tirpinant neįpilti per daug vandens.

3 pavyzdys

Apskaičiuokite gliukozės C₆H₁₂O₆ masės ir procentinę koncentraciją tirpale, jei šios medžiagos molinė koncentracija yra 2,00 mol/dm³. Tirpalo tankis 1,13 g/cm³, gliukozės molinė masė 180,12 g/mol.

Sprendimas

Koncentracijai perskaičiuoti pakanka žinoti tirpalo tankį ρ ir medžiagos molinę masę M (1.5.3 pav.). Pasirenkame skaičiuoti patogų tirpalo mėginį. Duota molinė koncentracija, tad pasirinkę 1 dm³ (t. y. vieną litrą) tirpalo iš karto žinome, kad jame yra 2,00 mol gliukozės. Belieka apskaičiuoti, kokia yra gliukozės masė.

m(gliukozės) = n · M = 2,00 mol · 180,12 g/mol = 
​360,36 g ≈ 360 g.

c_{\mathrm{\omega}}\left(\mathrm{gliukozės}\right)=\frac{m}{V}=\frac{360\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{dm^3}}=360 g/dm³.

Procentinei koncentracijai apskaičiuoti dar reikia sužinoti tirpalo masę. Žinome, kad 1 dm³ = 1000 cm³.

m = ρ · V = 1,13 g/cm³ · 1000 cm³ = 1130 g;

ω\left(\mathrm{gliukozės}\right)=\frac{m\left(\mathrm{tirpinio}\right)}{m\left(\mathrm{tirpalo}\right)}\cdot100\ \%==\frac{360\ \mathrm{g}}{1130\ \mathrm{g}}\cdot100\ \%=31,9\ \%

Atsakymas: gliukozės masės koncentracija 360 g/dm³, o procentinė koncentracija 31,9 %.

1.5.3 pav. Dydžiai, kuriuos būtina žinoti perskaičiuojant koncentraciją

Klausimai ir užduotys

1. Tirpalą sudaro ne mažiau kaip dvi medžiagos. Kaip vadinama kiekviena šių medžiagų?
2. Tirpalas yra mišinys. Žinome, kad mišiniai skirstomi į vienalyčius (homogeninius) ir įvairialyčius (heterogeninius). Kuriai mišinių grupei priskiriami tirpalai?
3. Apskaičiuokite, kiek gramų natrio chlorido NaCl reikia gaminant 250 cm³ 0,025 mol/dm³ šios medžiagos tirpalo?
4. Apskaičiuokite tirpalo, kuriame cukraus C₁₂H₂₂O₁₁ molinė koncentracija 0,055 mol/dm³, tūrį. Žinoma, kad tirpalas gautas ištirpinus 5,7 g cukraus.
5. Bandymams reikia 0,15 kg tirpalo, kuriame geležies(II) sulfato procentinė koncentracija 8,0 %. Apskaičiuokite tirpalui gaminti reikalingo vandens ir tirpinamosios medžiagos masę, jeigu tirpalas gaminamas iš: a) bevandenio FeSO₄ ; b) kristalohidrato FeSO₄ · 7H₂O.